Zostawiam dzisiaj stacje zadaniowe, które posłużą jako szybka i aktywna powtórka w klasie 6. 🙂
O co chodzi?
Dzielimy klasę na zespoły, każda grupa startuje z innej stacji. Celem tej zabawy jest odwiedzenie wszystkich stacji i wykonanie poniższych zadań. Poprawne odpowiedzi będą kierowały nas do poprawnych stacji. Jeśli uczniowie się pomylą, nie odwiedzą wszystkich 9 stacji.
Gdy uczniowie odwiedzą wszystkie stacje muszą zgłosić to nauczycielowi, który sprawdza kolejność ich odwiedzania.
Jak powtarzacie i podsumowujecie wiadomości dotyczące konkretnego działu?
Pracuję w miejscu, w którym stawiamy na samodzielność i autonomię ucznia. Nauczyciel jest przewodnikiem, a od ucznia zależy ile wyniesie z lekcji. 🙂 (Oczywiście zawsze staramy się moderować tak zajęcia, by uczniowie wynosili jak najwięcej.)
Jako, że nie pracujemy na co dzień z podręcznikami, tylko na materiałach opartych o nie, staram się przygotować moim uczniom odpowiednie treści. Aby uczniowie po zakończeniu omawiania każdego działu mieli możliwość skonfrontować swoją wiedzę z umiejętnościami, które powinni opanować, otrzymują ode mnie przekrojowy, powtórzeniowy zestaw zadań z danego działu, zbierający wszystkie zagadnienia, które przewinęły się przez nasze lekcje.
Dodatkowo przy omawianiu wielomianów postanowiłam im wymienić kryteria sukcesu, czyli wszystkie wymagania edukacyjne. Rozwiązując zadania powtórzeniowe zastanawialiśmy się, które wymaganie edukacyjne właśnie jest szlifowane. Po takiej lekcji uczniowie wiedzieli co opanowali, nad czym muszą popracować, a co wymaga gruntownego przypomnienia. Uważam, że taka forma jest realnym procesem uczenia się. Jest uczciwe wobec ucznia, który ma okazje zmierzyć się ze swoją wiedzą.
Jak to wyglądało w praktyce?
Po zrealizowaniu tematu dotyczącego pierwiastków całkowitych została nam chwila na powtórkę. Na pierwszy ogień poszły zadania maturalne. Uczniowie samodzielnie rozwiązywali zadania, a następnie je sprawdzaliśmy. Była to ta przyjemna chwila, w których okazywało się, że zadania maturalne są w ich zasięgu.
Na lekcji, która była poświęcona wyłącznie powtórzeniu wiadomości, uczniowie zostali podzieleni na grupy, a następnie wspólnie szukali odpowiedzi na pytania:
Po zaprezentowaniu odpowiedzi przez wybrane grupy i zebraniu wiadomości, przeszliśmy do zadań:
Zanim zaczęliśmy rozwiązywać je wspólnie, uczniowie zastanawiali się jakiego tematu dotyczy to zadanie oraz jakie umiejętności kształtuje. Konfrontowali to z tabelą wymagań edukacyjnych, którą mieli na drugiej stronie zestawu. 🙂
Wszyscy uczniowie byli zaangażowani w lekcje. Nawet Ci, którzy na co dzień są mniej zainteresowani, byli ciekawi co już wiedzą i odhaczali poszczególne pozycje.
Myślę, że dzięki takiej formie powtórzenia, uczniowie dostają konkretną informację zwrotną dotyczącą swojej wiedzy. Wiedzieć czego się nie wie, to już pierwszy krok do zmiany. 🙂
Często głównym tematem w szkole są oceny. Chyba wszyscy się zgodzą, że nie o to w niej chodzi. Głównie dlatego, że ocena sama w sobie nie niesie ze sobą wiele informacji.
Zatem jak oceniać? (i po co oceniać?)
Przede wszystkim musimy wiedzieć, że ocena ma służyć uczniowi, ma informować go o jego postępach i wskazywać jego mocne i słabsze strony (po to, aby uczeń mógł nad nimi pracować). Czy cyferka postawiona na sprawdzianie/kartkówce spełnia te kryteria? No właśnie. Dlatego coraz większą popularnością cieszy się ocenianie kształtujące.
Ocenianiekształtujące to koncepcja, która zakłada prowadzenie i ciągłe doskonalenie procesów uczenia się i nauczania w szkole, w wyniku których uczniowie i uczennice zyskują duże i wartościowe doświadczenie.
Dzięki ocenianiu kształtującemu, uczeń wie, czego się uczyć i przede wszystkim wie, po co się uczy.
W swojej pracy również stosuję ocenianie kształtujące. Wszystkie formy sprawdzania wiedzy opisane są przeze mnie za pomocą informacji zwrotnej (co uczeń zrobił dobrze, co uczeń zrobił źle, oraz co należy zrobić, aby było lepiej) i wyniku procentowego.
Jednak nie tylko ocena nauczyciela jest istotna w tym procesie. Warto stosować ocenę koleżeńską i samoocenę uczniowską. Myślę, że ta ostatnia jest najcenniejsza. Zatrzymanie się na chwilę, ocenienie swojej wiedzy, braków, zaangażowania może przynieść wiele dobrego.
Czy stosujecie w trakcje lekcji samoocenę uczniowską?
Może być to na zasadzie 3 minutowego podsumowania zajęć, może być to dłuższa chwila refleksji czy dodatek do karty pracy, którą wypełniają uczniowie.
Dzisiaj chciałam Wam pokazać jak w łatwy sposób wprowadzić ją do swojej pracy.
Podczas zajęć uczniowie klasy 2 samodzielnie rozwiązywali zadania dotyczące nierówności kwadratowych, a klasa 1 zajmowała się działaniami na przedziałach. Na pracę było przeznaczone około 10 minut. Następnie ja, albo wybrani uczniowie rozwiązywaliśmy przykłady na tablicy, a uczniowie za pomocą zielonego długopisu sprawdzali swoje prace i poprawiali ewentualne błędy. Wstawiali sobie również odpowiednią liczbę punktów.
Na koniec – najważniejsze. Każdy z uczniów mierzył się ze swoją wiedzą/pracą/zaangażowaniem i tworzył samoocenę. Aby ułatwić jej pisanie, uwzględniłam na kartce najważniejsze umiejętności, które należy opanować przy danym zagadnieniu.
Po co?
Po takiej czynności uczeń wie, co musi zrobić, aby opanować daną umiejętność.
Im częściej stosuje się tego typu aktywności/formy sprawdzania wiedzy, tym uczeń częściej sobie przypomina, że to on jest odpowiedzialny za swój proces uczenia się.
Stosujecie takie formy pracy? Jak się u was sprawdzają? 🙂
Dla klasy pierwszej również przygotowałam zagadkę halloweenową! Zadania dotyczą obliczania i działań na potęgach wymiernych. Zamieniłam kolejnością imiona i nazwiska podejrzanych oraz zadania – reszta jest taka sama jak poprzednio.
Z moją 2 klasą liceum jestem już po pierwszych tematach związanych z funkcją kwadratową. W piątek będziemy utrwalać wiadomości związane z przesunięciem wykresu funkcji, postacią ogólną i kanoniczną oraz jej własnościami. Aby trochę uatrakcyjnić tę powtórkę, która wypada w szkolne Halloween (u nas – Dziadołin), opakowałam zadania w zagadkę. 🙂
Zadania są przeznaczone na około 25 minut. Ważne, aby uczniowie wspólnie rozwiązywali każde zadanie po kolei i wspólnie wykreślali z listy chłopców, którzy nie zabrali dyni.
Instrukcja:
Drukujemy zestaw zadań dla każdej z grup. Najlepiej, aby grupy były 2-3 osobowe. Uczniowie rozwiązują zadania i wykreślają wymienionych chłopców zgodnie z uzyskanymi informacjami.
Aby uatrakcyjnić moim uczniom obliczanie przykładów dotyczących potęg o wykładniku całkowitym stworzyłam kodowaną kartę pracy z dwóch zadań znajdujących się w podręczniku do 1 klasy liceum wydawnictwa GWO.
Taka forma świetnie sprawdziła się w szkole podstawowej. Jak będzie w liceum? Mam nadzieję, że uczniowie przyjmą ją równie pozytywnie. Myślę, że ucieszy ich natychmiastowa informacja zwrotna dotycząca otrzymanego wyniku. Jeśli okaże się, że danej liczby nie ma na kratownicy – jest to sygnał do ponownego wykonania przykładu 🙂
Zainspirowana materiałem, który pojawił się na grupie kreatywnych nauczycieli matematyki, stworzyłam bingo dla klasy 2 liceum! 🙂
O co chodzi?
Każdy uczeń otrzymuje kartę do bingo, a następnie odszukuje w klasie osobę, która identyfikuje się z podaną umiejętnością. Ważne jest to, że jedna osoba może być wpisana tylko w jedno pole.
Zabawa ma na celu przełamanie pierwszych, powakacyjnych lodów oraz przypomnienie sobie zagadnień, które pojawiły się w pierwszej klasie.
Po czasie przeznaczonym na szukanie odpowiednich osób, wybierałam losowe zagadnienia z kartki i sprawdzałam czy osoba zapisana pod umiejętnością – posiada wiedzę z tego obszaru 🙂 Dzięki temu osoby, które nie pamiętały danych zagadnień mogły sobie ją powtórzyć.
Bingo wyszło świetnie, bo widziałam, że uczniowie wzajemnie przypominali sobie zagadnienia wymienione na kartce. 🙂
Pierwsze zajęcia i od razu trudne słowa! I to na matematyce! 🙂
Na początku warto rozpocząć od wytłumaczenia różnicy między sofizmatem, a paradoksem. Często używa się ich zamiennie, a znaczą one coś zupełnie innego. Sofizmat jest to pewnego rodzaju matematyczny trik, który opiera się na błędzie.
Są to ciekawe przykłady, który warto zaprezentować w klasie. Zadaniem uczniów jest odszukanie błędu w konkretnym toku rozumowania i wyjaśnienie go.
Przedstawiłam uczniom sofizmaty, które można znaleźć w sieci, m.in. zagadkę o zaginionej złotówce, trójkątach, które nagle, po przestawieniu kilku części zmieniają swoje pole (można znaleźć też odpowiednik o przestawionych kostkach czekolady), czy problemy typu 2+2=5 lub czy 1 zł=1 gr 😉
Przykład:
Czy 2+2=5 ?
Tak, bo….
16-12-4=20-15-5
4(4-3-1)=5(4-3-1) /dzielimy stronami przez nawias
4=5 🙂
Gdzie został popełniony błąd? 🙂
Po sofizmatach, czyli „próbach oszustwa” przeszłam do paradoksów matematycznych. Omówiłam z uczniami paradoks Zenona z Elei o Achillesie i żółwiu, paradoks Monty’ego Halla, który zaprezentowałam na trzech kubeczkach ze słodką nagrodą i mój ulubiony – paradoks nieciekawej liczby (o którym pisałam kiedyś tutaj KLIK ) 🙂
Na czym polega paradoks Monty’ego Halla?
Uczestnik wybiera jeden kubek, pod którym może być ukryta nagroda. Następnie prowadzący odkrywa zawartość jednego przegranego kubka. Gracz ma możliwość zostać przy swoim kubeczku, lub zmienić wybór.
Moi uczniowie już wiedzą, że zmiana swojego wyboru daje nam aż dwa razy większe szanse na wygraną niż pozostanie przy swoim pierwszym kubku.
Nie dla wszystkich jest to zgodne z intuicją, dlatego warto poprzeć to odpowiednimi obliczeniami. 🙂
Zajęcia miały pobudzić ciekawość uczniów, ale przede wszystkim pokazać, że matematyka może być ciekawa… i zabawna 🙂
Na te zajęcia przygotowałam prezentację, którą się z Wami podzielę. Nie zawiera ona jednak opisów wszystkich sofizmatów i paradoksów, bo zachęcam Was do samodzielnego zapoznania się z nimi.
Powoli zbliżamy się do końca roku szkolnego, więc warto się zatrzymać i poświęcić chwilę na refleksję dotyczącą tego co udało się osiągnąć, a co można zmienić bądź ulepszyć.
Na ostatniej lekcji zarówno w klasie 8 jak i 1 LO zastosowałam dwie formy pracy.
Pierwszą z nich jest „chalk talk” czyli mówi długopis. Jest to jedna z popularniejszych rutyn myślenia krytycznego.
O co chodzi?
Dzielimy uczniów na grupy. Na arkuszu papieru prowadzą dyskusję tylko pisząc (bądź rysując 🙂 ). Na środku kartki widniało hasło „Matma w klasie 1”. Uczniowie wymieniali się w grupie swoimi spostrzeżeniami, tematami, które zapadły im w pamięć czy emocjami.
Dzięki takiej rozmowie, uczniowie sami mogli dostrzec co już wiedzą, co było dla nich nowe, trudne, ciekawe.
Po zakończeniu, każda z grup miała okazję zaprezentować swoją pracę, a reszta grup zadać do niej pytania.
Następnie każdy pracował indywidualnie. Miał dokonać autorefleksji dotyczącej minionego roku szkolnego. Aby ułatwić im tę pracę, przygotowałam im kartę, którą mogli się kierować.
To co jest ważne, odpowiadając na te pytania, uczniowie nie musieli skupiać się tylko na obszarze wiedzy (choć on też był bardzo istotny). Mogli dojść do wniosku, że nauczyli się systematyczności, trudność mogła sprawiać im punktualność itp. Ostatnie pytanie „Chcę powiedzieć, że…” było takim miejscem na wolne wnioski bądź kilka słów do swojego nauczyciela.
Na początku ćwiczenia uczniowie wiedzieli, że jeśli nie będą chcieli, nie będą musieli prezentować czy czytać tego co pojawiło się na ich kartce. Dzięki temu każdy mógł szczerze odpowiedzieć na pytania, bez obawy, że zostanie oceniony.
Starałam się tak moderować dyskusję, aby każdy z uczniów znalazł swój sukces.
Było mnóstwo ciepłych słów, radości, ale też planów, aby od początku roku szkolnego pracować systematycznie i nic nie zostawiać na później 🙂
Myślę, że podsumowanie całego roku jest równie ważne jak jego rozpoczęcie. Warto poświęcić chwilę i wysłuchać swoich uczniów. Dowiedzieć się jak oni odbierali zajęcia, które prowadziliście. Co zapadło im w pamięci? Które tematy czy sytuacje? Jakie emocje im towarzyszyły?
I w matematyce i w sporcie mogą towarzyszyć nam podobne emocje! 🙂 Wszystko za sprawą meczu matematycznego.
Czym jest mecz matematyczny?
Mecz to pojedynek dwóch drużyn, które rywalizują ze sobą przez rozwiązywanie zadań.
Nazwa nawiązuje do rozgrywek sportowych, w których rywalizują ze sobą dwie drużyny. Każda ma kapitana, a poszczególni zawodnicy zdobywają punkty dla swojego zespołu. W ustalonym miejscu i czasie drużyny rozwiązują ten sam zestaw zadań. Po upływie czasu przeznaczonego na opracowanie rozwiązań zadań drużyny spotykają się podczas bezpośredniej rywalizacji, w której reprezentanci drużyn zadają sobie zadania. Rozwiązania zadań są oceniane przez jury, a turniej wygrywa drużyna, która zdobędzie większą liczbę punktów.
Mecze są niezwykłą okazją do uczenia się matematyki, rozwijania umiejętności argumentowania, prezentowania rozwiązań, uważnego śledzenia rozumowań i znajdowania w nim luk i błędów. Uczą też współpracy w grupie.
Pojedynek
Rozgrywka polega na wzajemnym zadawaniu sobie zadań przez drużyny i publicznym prezentowaniu ich rozwiązań przy tablicy. Uczeń prezentujący rozwiązanie może mieć ze sobą tylko jedną kartkę a4, którą będzie się wspomagał. Każdy uczestnik może przedstawić rozwiązanie tylko jednego zadania. Każde zadanie może być przyjęte lub odbite (wtedy musi je rozwiązać drużyna, która je zadała). Po prezentacji rozwiązania przez ucznia, kapitanowie drużyn (rozwiązującej i przeciwników – w takiej kolejności) komentują rozwiązanie i wskazują usterki. Jury ocenia rozwiązanie zadania w skali 0-10 pkt. Za trafne uwagi przeciwnik może przejąć 2 punkty. Za zadanie odbite drużyna zadająca otrzymuje 2n-10 pkt., gdzie n jest oceną za rozwiązanie zadania.
Jak rozegrać mecz w trakcie lekcji?
Powyższą instrukcję można modyfikować na własne potrzeby. Gdy rozgrywałam mecz z moimi uczniami, przyjęłam następujące reguły:
Podzieliłam grupę na dwie drużyny.
Każda drużyna otrzymała zestaw zadań do rozwiązania. Ponieważ zadania nie były bardzo trudne, dałam im 20 minut na przygotowanie się do meczu. (rozwiązanie zadań, rozdzielenie zadań w drużynie, przypomnienie sobie najważniejszych reguł obowiązujących w zadaniach)
Pojedynek rozpoczęliśmy rzutem monety, aby ustalić, która drużyna jako pierwsza „rzuca wyzwanie” przeciwnikom.
Rozwiązania zadań oceniałam w skali 0-3. 0p.-błędne rozwiązanie lub brak rozwiązania 1p.-częściowe rozwiązanie, w którym pojawiły się błędy 2p.-poprawne rozwiązanie, ale bez odpowiednich komentarzy 3p. -poprawne rozwiązanie, z komentarzami dotyczącymi reguł i zasad obowiązujących w zadaniu
Drużyna mogła przyjąć zadanie, które otrzymała od przeciwników, albo je odbić (tylko jeden raz).
Po pełnym rozwiązaniu zadania przez ucznia następował najciekawszy moment – komentowanie. Drużyna, której reprezentant rozwiązywał zadanie, mogła dodać jeszcze coś od siebie, a następnie drużyna przeciwna oceniała tok rozumowania swoich rywali, stosując konstruktywną krytykę. 😉 Wszystkie komentarze miały wpływ na ocenę rozwiązania. Za celne uwagi, drużyna przeciwna mogła dostać nawet 2 punkty.
Zadań powinno być tyle, aby każdy uczeń mógł podejść do tablicy i spróbować swoich sił.
Po wyczerpaniu zadań następował moment podliczenia punktów i wyłonienia zwycięzcy.
Taka forma pracy ma ogromną wartość. Rozwiązywanie zadań staje się dużo ciekawsze, każdy z uczniów ma możliwość wystąpienia przed innymi, przedstawienia toku swojego rozumowania, uczenia się przeprowadzania rozumowania matematycznego. Poza tym następuje natychmiastowa ocena zwrotna tworzona przez przeciwników (czyli ocena koleżeńska). Uczestnicy meczu muszą być cały czas skupieni, aby wyłapywać pojawiające się błędy oraz podać poprawną odpowiedź. Uczniowie już po pierwszej rozgrywce zauważają, że ważnym elementem gry jest również odpowiednie rozdzielenie zadań i stworzenie strategii gry (zacząć od najłatwiejszych? najtrudniejszych? co wtedy jak drużyna odbije zadanie?).
Zachęcam do próbowania, bawienia się tą formą i pokazywanie uczniom, że matematyce też mogą towarzyszyć sportowe emocje 🙂
MatEduAkcja 